如何在小学数学教学中传播数学文化

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1、数学文化渗透中的教学内容的准备。

为了达到很好的教学目标，教师的准备工作非常重要，包括：①教学目标的确定与叙写要有数学文化渗透的内容； ②明确本阶段数学课本中有哪些地方可以进行数学文化的渗透，便于教学材料的处理与准备；③为数学文化渗透而选择的主要教学行为；④教学方案的形成等。

2、生活中的数学文化渗透策略。

数学应当努力还原、再现数学的发生过程，让学生经历知识产生、形成与发展的过程，对于夯实他们的数学文化底蕴有着非常现实的意义。数学文化渗透还要强调数学应与生活联系的教学实施策略，在生活和活动中学习数学，感悟数学文化。

如何在中小学数学教育中进行数学文化教育

四大领域

数与代数：数的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计；

图形与几何：空间与平面的基本图形，图形的性质和分类；图形的平移、旋转、轴对称；

统计与概率：收集、整理和描述数据，处理数据；

实践与综合应用：以一类问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验的重要途径。

小学数学新课标的基本理念

1．义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。

2．数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。

3．学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。

如何构建“小学数学课程文化建设”

1营造数学文化氛围

（1） 介绍数学家的故事,感受数学家的科学精神

数学家们废寝忘食、孜孜不倦的态度；屡遭失败、永不放弃的意志；身处逆境、矢志不渝的精神都将极大地鼓舞学生.我们在课堂教学中尤应利用这份精神食粮,结合教材向学生介绍数学家的故事,让学生感受数学家的科学精神,激励学习.譬如,介绍完全平方公式时可以介绍杨辉的事迹和成就；开始学习平面直角坐标系时向学生介绍法国数学家笛卡儿对解析几何所做的贡献；利用书本“读一读”的丰富资源……还可以要求学生利用课余时间从课外读物、因特网查找古今中外数学家的童年故事及他们严谨治学、勇攀科学高峰的事迹,然后将收集到的故事编印后分发给学生相互交流.

（2） 查找数学符号来源,体会科学发明过程

学习数学,是从学习数学符号开始的.每一个数学符号,它的产生都有一段鲜为人知的经历.让学生通过查阅资料,对它们寻踪探源,可以让学生在了解数学发展史的同时,体会到数学符号并非枯燥乏味,而是充满着智慧灵光、闪烁着生命活力.如学生学习算术平方根的时候,查到平方根“ ”1220年意大利数学家菲波那契使用R作为平方根号．十七世纪法国数学家笛卡尔在他的《几何学》一书中第一次用“ ”表示根号.“ ”是由拉丁文root（方根）的第一个字母“r”变来,上面的短线是括线,相当于括号.数学符号故事也将会引发学生对数学的强烈好奇心,增强学习数学的兴趣.

（3） 探访历史数学名题,领略数学思想方法的魅力

在数学活动课上,根据学生掌握数学的程度,适当地安排介绍古今中外数学史上的一些名题.如向学生介绍中外数学家解决“幻方”的不同策略:杨辉法、罗伯法；介绍欧拉哥尼斯堡的“七桥问题”、牛顿的“牛吃草问题”等等.这些历史数学名题,因其精妙的解题思想与策略,向学生展现了数学的无穷魅力,将会深深地吸引着他们,启迪着他们的心智,激荡着他们的心灵.

案例1：勾股定理名证欣赏片段

如图1,△ABC 为一直角三角形,其中∠CAB为直角,在边 AB、BC 和 AC 上向外分别作正方形ABFG、BCED 和 ACKH,过点 A 作直线AL垂直于DE交DE于点L,交BC于点M,连接CF、AD.

图1 欧几里得证明

这个证明巧妙地运用了全等三角形和三角形面积与长方形面积的关系来进行.不单如此,它更具体地解释了“两条直角边边长平方之和”的几何意义,这就是以ML将正方形分成BMLD与MCEL的两部分!这就是各种证明方法中最为著名的欧几里得证明法!

本案例以勾股定理的证明为介绍内容,分面积法、拼拆法、剖分法、直接法四种典型的思考方法进行介绍.通过介绍历史上一些有名的证明方法,如：欧几里得证明方法及其动态演示、赵爽的弦图证法、伽菲尔德证明方法等等,引导学生在欣赏历史上的勾股名证时体味数学家思维的精妙,数学证明的灵活、优美与精巧,感叹数学的美!

在传统的勾股定理教学中,教师往往对证明方法一笔带过,而将重点放在定理的结论介绍与应用训练上,探究文化内涵也只是利用其“谁比谁早多少年”来对学生进行爱国主义教育.

设计这样一堂“勾股定理名证欣赏课”,将多元文化引入数学课堂,我们就会发现“谁比谁早多少年”已经不是最重要的了,重要的是：数学是全人类共同的遗产,不同文化背景下的数学思想、数学创造都是根深叶茂的世界数学之树不可分割的一枝,从而消除民族中心主义的偏见,以更加宽阔的视野去认识古代文明的数学成就,同时,通过不同数学思想方法的对比,如介绍的各种方法中所涉及的进与退、分与合、动与静、变与不变、数与形、一与多等等的辨证思想,可提高学生数学创造性思维能力,并学会欣赏丰富多彩的数学文化.

在教学的过程中,可安排足够多的时间让学生在欣赏的基础上自己动手进行拼、补、凑的实践活动,亲自体验发现的过程,感受动手的乐趣.

2.再现知识生产发展的过程

苏联数学教育家斯托利亚尔认为,数学发展史给我们提供了关于数学概念、方法、语言发展的历史道路的重要信息,它常常指示我们在学校教学中形成和发展的这些概念、方法、语言的途径.可见,数学教学应当充分利用数学史的知识,向学生展现数学知识的产生和发展过程.

（1） 揭示知识产生的背景

数学知识的产生与自然客观的需求是分不开的,它昭示着人类进步与发展的历程.向学生阐述知识产生的背景,能帮助学生更为深刻的认识与理解知识.如学习平方根时,让学生意识到人们对平方根进行计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时就需要产生一种新的数——无理数.学生清楚地看到知识出台的原因,就能揭开数学神秘的面纱,消除学生对数学的畏惧感,使他们在内心深处亲近数学.

（2） 展示知识形成的过程

弗赖登塔尔认为：每一个学生都可能在一定的指导下,通过自己的实践来获得数学知识.教学中,教师要防止重结论轻过程现象的发生,要为学生提供一定的学习材料,鼓励学生通过自己的探索活动,对知识的形成过程建立清晰的表象,主动地完成知识的建构.如平行四边形面积计算的教学,教师可以为学生准备透明的方格纸和剪刀、直尺等学具,要求学生或者独立思考、或者小组合作,探讨面积计算的方法.有的学生通过数方格求出面积,有的通过剪、移、拼,将平行四边形转化成长方形求出面积.最后学生发现这两种方法其实质是相同的,都可以归结为底×高.

（3 ） 预示知识发展的前景

数学中前后知识间的联系十分紧密,先学的内容往往为后继学习作知识与方法上的准备.在教学中,教师要善于瞻前顾后,给知识的发展留有余地.如学习实数时,我们发现无论是有理数还是式或实数,加、减、乘、除运算是很重要的部分,而其学习方法在某种意义上讲存在着一定的规律,亦可加深学生的理解.

数学既是创造的,也是发现的,数学教学应当努力还原、再现这一发现过程,让学生经历知识产生、形成与发展的过程,对于充实他们的数学文化底蕴有着非常现实的意义.

3.欣赏数学的美学价值

美学的价值不仅在于陶冶情操,提高素养,而且有助于开发智力,促进学生的全面发展.直线的刚劲平稳、曲线的对称柔和、波浪起伏的图象、黄金分割……正如数理哲学家罗素所说：“数学如果正确看待它,不但拥有真理,而且具有至高的美”.这种美正是数学家们将自己的劳动成果按他们的美学观以自己最满意的形式总结出来并献给人类的美,具有特殊的美学价值.

4.渗透数学中的哲学理念

Bordas Demollin说：“没有数学,我们无法看穿哲学的深度；没有哲学,人们也无法看穿数学的深度；若没有两者,人们就什么也看不透.”相对而言,数学教材中的辨证因素比较隐蔽,这就需要教师首先要有“深挖”的意识,有意识地挖掘教材中的辨证因素,也就揭示了知识之间的本质联系.

案例3：探索勾股定理

在讲解勾股定理时,教师向学生指出：在直角三角形中,直角边a、b,斜边c,则a2+b2＝c2；在锐角三角形中,a2+b2＜c2；在钝角三角形中,a2+b2＞c2.这样既使学生学到了数学知识,同时又加深了唯物辩证法的理解,使学生站在辩证法的高度来理解数学中质、量变化的关系.

5.丰富课外作业的形式

（1） 撰写数学日记、自办数学小报

学生因其所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同,他们考虑问题、解决问题的方式与方法有着强烈的个性色彩.教师可以引导学生将自己的思考过程有条理的记录下来,这不仅可以掌握学生的思维动向,也可以促使学生对问题进行反思,帮助学生提高解决问题的能力.在教师的指导下,督促学生在课余撰写数学小日记,出版数学报,是渗透数学文化,拓宽数学视野,营造数学氛围的好方法.

（2 ） 制作手工模型

苏霍姆林斯基说过：“在手和脑之间有着千丝万缕的联系,这些联系起着两方面的作用：手使脑得到发展,使它更加明智；脑使手得到发展,使它变成创造的聪明工具”.结合教材进度,布置一些动手操作类的作业,如制作钟面学具、设计建筑模型、绘制学校平面图等等.这些作业,需要学生综合地应用所学知识,创造性地加以完成.而这些课外作业,可以留给学生更大的探索余地和思考空间,对培养学生的创新精神和实践能力起到积极的推进作用.

课程是一种文化，课堂教学活动实际上是一种文化活动，课堂教学作为一种组织，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。课堂应该是这种文化交流、传播的主场所，加强数学课程文化建设能充分发掘课堂教学的文化意蕴，弘扬数学学科的人文性，提高小学数学教学的实效性。

针对小学生的年龄、生理和心理特点，“小学数学课程文化建设”更被视为一种提高学生数学素养、发展学生数学观念、完善学生数学思维的必经之路。所以，在新课标实施以来，我在教学中关注着数学课堂文化的建设。

一、渗透数学思想，体验数学

与显性的数学知识不同，数学思维方法往往隐身于知识的发生、发展和应用中，有经验的教师不仅恩能够看到数学知识中所蕴含的主要思想方法，而且能根据知识本身的特点及学生的认知水平，确定具体又恰当的渗透要求和策略。比如在《认识一个整体的几分之一》中，一名教师是这样设计的：从一个桃的二分之一→一盘桃的二分之一（一盘盖好的桃）→如果这盘桃是6个，如果是8个→如果有一筐桃，这筐桃有30个有31个……从一个桃的二分之一到一盘桃的二分之一，学生很容易由“把一个桃平均分成2份，每份是这个桃的二分之一”类推出“把一盘桃平均分成2份，每份是这个桃的二分之一”，认识得以丰富的同时，也真实经历了一次由此及彼的类推过程。从一盘桃到一盘桃有6个，突出把6个桃看成一个整体，把它们平均分成2份，接着又8个桃，一筐桃，数量变化尽管更大，但只是内在的一致性却在此过程中得到进一步体现。显然，上述过程也体现了抽象、改过对于建立数学概念的作用，有助于学生提高数学抽象、概括的数学思想方法。

二、营造人文环境，感悟数学。

心理学研究表明：民主、和谐融洽的氛围，有利于师生、生生之间的情感和信息交流，使学习在较长的时间内处于一种亢奋、高效状态。由于小学生注意力易分散，所以这应是小学课堂文化建设的首要内容，是学生健康、和谐发展的重要\保证。数学课堂应让学生潜移默化地交流、对话，在学习中体验，在探索中进取，在活动中薰陶。如四年级“小数加减法”的教学时，教师创设“蓝猫过生日买水果请客”的情境，引导学生列出算式：125.5元+234.7元。接着探究125.5+234.7的算法，四年级的学生，在老师的积极引导和鼓励下，想出了不同的办法，有简洁的，也有巧妙的，当然也有幼稚的，这样学生在课堂上感受到了一个成功者的地位，体验到了成功的喜悦。教师是课程的组织者、引导者、参与者，营造人文性的数学课堂环境，让学生充分感受到信任、关爱和尊重，从而建立良好的师生人际关系。

作为基础教育的小学数学教育，努力营造有利于学生生动活泼、主动求知的学习环境，构建数学课堂文化，让孩子的主体作用得到最大地调动，让孩子们喜欢数学，喜欢用数学，让每一位学生得到不同的发展，让我们的数学课堂具有生命的活力！

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